Multiples de 9

Un Expert Comptable m'avait appris un truc :

Quand vous avez une série de chiffres à additionner (bas de laine, intérêts boursiers, dettes et autres) et qu'en voulant vérifier le premier total, vous trouvez une différence, avant de tout revérifier, un truc : faites la différences des deux totaux. Si le résultat que vous trouvez est un multiple de 9, vous avez quelque part dans vos calculs inversé deux chiffres. Moi ça m'épate toujours. C'est magique ! Si quelqu'un pouvait m'expliquer ?